جواب خودرابیازمایید صفحه 42 علوم نهم

پاسخ و توضیح خود را بیازمایید صفحه ۴۳ علوم نهم این تمرین‌ها به مفاهیم **تندی متوسط** و **تبدیل واحد سرعت** در علم فیزیک می‌پردازند. 🏃‍♂️ --- ## ۱. محاسبه تندی متوسط یوسین بولت **تندی متوسط ($s_{\text{avg}}$)** از تقسیم کل مسافت پیموده شده بر کل زمان صرف شده به دست می‌آید: $$\text{تندی متوسط} (s_{\text{avg}}) = \frac{\text{مسافت کل} (d)}{\text{زمان کل} (t)}$$ * **داده‌ها:** * مسافت ($d$): $\text{100 m}$ * زمان ($t$): $\text{9.58 s}$ $$\text{تندی متوسط} = \frac{\text{100 m}}{\text{9.58 s}} \approx \text{10.44 m/s}$$ **پاسخ:** تندی متوسط این قهرمان $\text{10.44}$ **متر بر ثانیه** است. **مفهوم فیزیکی عدد به‌دست‌آمده:** این عدد نشان می‌دهد که این دونده به‌طور **میانگین** در هر ثانیه، $\text{10.44}$ متر مسافت را پیموده است. از آنجایی که دونده از حالت سکون شروع کرده و در طول مسیر سرعتش افزایش و سپس کاهش یافته است، این عدد **تندی لحظه‌ای** او نیست، بلکه **تندی متوسط** او در کل مسیر $\text{100}$ متری است. --- ## ۲. اثبات تبدیل واحد $\text{km/h}$ به $\text{m/s}$ برای اثبات تبدیل $\text{km/h}$ به $\text{m/s}$، از تعریف واحدها استفاده می‌کنیم: $$\frac{\text{1 km}}{\text{1 h}} = \frac{\text{1000 m}}{\text{3600 s}}$$ $$\frac{\text{1000}}{\text{3600}} = \frac{\text{10}}{\text{36}} = \frac{\text{1}}{\text{3.6}}$$ * **تبدیل $\text{km/h}$ به $\text{m/s}$:** برای تبدیل، باید عدد را در $\frac{1}{3.6}$ ضرب کنیم یا بر $\text{3.6}$ تقسیم کنیم: $\text{km/h} \div \text{3.6} \longrightarrow \text{m/s}$. * **تبدیل $\text{m/s}$ به $\text{km/h}$:** برای تبدیل، باید عدد را در $\text{3.6}$ ضرب کنیم: $\text{m/s} \times \text{3.6} \longrightarrow \text{km/h}$. **نتیجه:** هر $ ext{1 km/h}$ برابر با $\frac{\text{1}}{\text{3.6}} \text{ m/s}$ است، بنابراین تقسیم بر $\text{3.6}$ برای تبدیل لازم است. ✅ --- ## ۳. محاسبه تندی متوسط خودرو در ابوموسی * **داده‌ها:** * مسافت ($d$): $\text{3.4 km}$ * زمان ($t$): $\text{6 min}$ * **تبدیل واحدها به متر و ثانیه:** * مسافت به متر: $\text{3.4 km} \times \frac{\text{1000 m}}{\text{km}} = \text{3400 m}$ * زمان به ثانیه: $\text{6 min} \times \frac{ ext{60 s}}{ ext{min}} = \text{360 s}$ * **محاسبه تندی متوسط:** $$s_{\text{avg}} = \frac{\text{3400 m}}{\text{360 s}} \approx \text{9.44 m/s}$$ **پاسخ:** تندی متوسط خودرو در مسیر $\text{3.4}$ کیلومتری جزیره ابوموسی تقریباً **$ ext{9.44}$ متر بر ثانیه** است. 🏝️

پاسخ و توضیح فعالیت ۴ صفحه ۴2 علوم نهم این جدول برای مقایسه تندی متوسط اجسام مختلف از یک دونده تا نور، از طریق محاسبه $\frac{\text{مسافت}}{\text{زمان}}$ و تبدیل واحد $\text{m/s} \leftrightarrow \text{km/h}$ طراحی شده است. 🚀 **نکته تبدیل واحد:** * $\text{تندی } (\text{m/s}) = \frac{\text{مسافت } (\text{m})}{\text{زمان } (\text{s})}$ * $\text{تندی } (\text{km/h}) = \text{تندی } (\text{m/s}) \times \text{3.6}$ | تندی متوسط ($ ext{km/h}$) | تندی متوسط ($ ext{m/s}$) | زمان صرف شده ($ ext{s}$) | مسافت پیموده شده ($ ext{m}$) | نام جسم | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $\text{360}$ | $\text{10}$ | $\text{100}$ | $\text{1000}$ | **دونده** | | $\text{720}$ | $\text{200}$ | $\text{10}$ | $\text{2000}$ | **خودروی مسابقه** | | $\text{900}$ | $\text{250}$ | $\text{4}$ | $\text{1000}$ | **هواپیمای مسافربری** | | $\text{1200}$ | $\text{333.3}$ | $\text{3}$ | $\text{1000}$ | **صوت (در هوا)** | | $\text{4500}$ | $\text{1250}$ | $\text{0.8}$ | $\text{1000}$ | **شاتل فضایی** | | $\text{1080000}$ | $\text{300000}$ | $\text{1}$ | $\text{300000}$ | **نور (در هوا)** | *توجه: در جدول اصلی مقدار زمان برای دونده $\text{10}$ ثانیه و برای خودروی مسابقه $\text{10}$ ثانیه آمده است که به نظر می‌رسد زمان $\text{100}$ و $\text{5}$ اشتباه است. من با فرض زمان $\text{100}$ و $\text{10}$ ثانیه در دو سطر اول و زمان $\text{1}$ ثانیه برای نور و $\text{300000}$ متر برای مسافت نور، محاسبات را انجام دادم.* **محاسبات فرضی برای جدول بالا (بر اساس داده‌های منطقی):** 1. **دونده:** $\text{100 m} / \text{10 s} = \text{10 m/s}$. $\text{10 m/s} \times \text{3.6} = \text{36 km/h}$. 2. **خودروی مسابقه:** $\text{1000 m} / \text{10 s} = \text{100 m/s}$. $\text{100 m/s} \times \text{3.6} = \text{360 km/h}$. 3. **هواپیما:** $\text{1000 m} / \text{4 s} = \text{250 m/s}$. $\text{250 m/s} \times \text{3.6} = \text{900 km/h}$. 4. **صوت:** $\text{1000 m} / \text{3 s} \approx \text{333.33 m/s}$. $\text{333.33 m/s} \times \text{3.6} \approx \text{1200 km/h}$. 5. **شاتل فضایی:** $\text{1000 m} / \text{0.8 s} = \text{1250 m/s}$. $\text{1250 m/s} \times \text{3.6} = \text{4500 km/h}$. 6. **نور:** $\text{300000 m} / \text{0.001 s} = \text{300,000,000 m/s}$ (باید $\text{300,000,000}$ متر باشد). $\text{300000 m} / \text{0.001 s} = \text{300,000,000 m/s}$ (با فرض $\text{300,000,000 m}$ مسافت و $\text{1}$ ثانیه زمان). $\text{300,000,000 m/s} \times \text{3.6} = \text{1,080,000,000 km/h}$. **نتیجه:** با حرکت از بالا به پایین جدول، تندی متوسط به‌طور نمایی **افزایش** می‌یابد. نور سریع‌ترین پدیده شناخته شده در جهان است. ✨